面对老公出轨后不承认错误的困境，我们应该以冷静和理智的态度来处理这个问题。首先，我们需要认识到这是一场严重的伤害，不容忽视。然后，我们可以采取以下步骤来解决这个问题。首先，沟通是关键。坦诚地与老公交流自己的感受和观点，表达对他不忠行为的失望和伤害。同时，我们也应该倾听他的解释，尽量理解他的想法。但是，我们不能因为他的辩解而轻易原谅他的错误。

其次，寻求专业帮助也是必要的。婚姻咨询师或心理治疗师可以提供客观的视角和专业的建议，帮助夫妻双方解决矛盾和重建信任。第三，建立清晰的界限和规则。夫妻双方应重新规划婚姻的边界，明确对忠诚和真诚的期望。坚决维护自己的尊严和权益，不容忍对方再次出轨。第四，时间是疗伤的良药。伤口需要时间愈合，夫妻双方都需要冷静思考和自我反省。最后，做出决策。如果老公坚持不认错误，拒绝改变或继续背叛，我们需要勇敢地面对现实，并考虑是否继续维持这段婚姻。无论选择离开还是继续，我们都应该以自己的幸福为出发点，做出最好的决定。